Algebra Esempi

$\frac{{(x^{2} y^{2} z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $x^{2} y^{2} z^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 5} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{x^{10} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{2 \cdot 5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{x^{10} y^{10} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{2 \cdot 5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y^{3} z^{3}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3} y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3})}^{7} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{3 \cdot 7} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{3 \cdot 7} {(z^{3})}^{7}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} {(z^{3})}^{7}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{3})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} z^{3 \cdot 7}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} z^{21}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x^{10}$ e $x^{21}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x^{10}$ da $x^{10} y^{10} z^{10}$ .

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{21} y^{21} z^{21}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $x^{10}$ da $x^{21} y^{21} z^{21}$ .

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{10} (x^{11} y^{21} z^{21})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{10} (x^{11} y^{21} z^{21})}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{10} z^{10}}{x^{11} y^{21} z^{21}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y^{10}$ e $y^{21}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{10}$ da $y^{10} z^{10}$ .

$\frac{y^{10} (z^{10})}{x^{11} y^{21} z^{21}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $y^{10}$ da $x^{11} y^{21} z^{21}$ .

$\frac{y^{10} (z^{10})}{y^{10} (x^{11} y^{11} z^{21})}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{10} z^{10}}{y^{10} (x^{11} y^{11} z^{21})}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{10}}{x^{11} y^{11} z^{21}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $z^{10}$ e $z^{21}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{z^{10} \cdot 1}{x^{11} y^{11} z^{21}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $z^{10}$ da $x^{11} y^{11} z^{21}$ .

$\frac{z^{10} \cdot 1}{z^{10} (x^{11} y^{11} z^{11})}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z^{10} \cdot 1}{z^{10} (x^{11} y^{11} z^{11})}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{11} y^{11} z^{11}}$