Algebra Esempi

$3 y = 9 x - 6$ $2 y + 6 x = 4$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riordina $2 y$ e $6 x$ .

$6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

$6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

Passaggio 1.2

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y - 9 x = - 6, 6 x + 2 y = 4$

Passaggio 1.3

Riordina il polinomio.

$- 9 x + 3 y = - 6$

$6 x + 2 y = 4$

Passaggio 1.4

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Semplifica $(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (- 9 x) - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Passaggio 1.5.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.2.1

Moltiplica $- 9$ per $- 2$ .

$18 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Passaggio 1.5.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 6$ .

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Passaggio 1.5.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Semplifica $(3) \cdot (6 x + 2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$18 x - 6 y = 12$

$3 (6 x) + 3 (2 y) = (3) (4)$

Passaggio 1.5.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1.2.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 3 (2 y) = (3) (4)$

Passaggio 1.5.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

Passaggio 1.5.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

Passaggio 1.6

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

Passaggio 1.7

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 x = 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 x = 24$ .

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

Passaggio 1.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

Passaggio 1.7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{24}{36}$

Passaggio 1.7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1

Elimina il fattore comune di $24$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1.1

Scomponi $12$ da $24$ .

$x = \frac{12 (2)}{36}$

Passaggio 1.7.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1.2.1

Scomponi $12$ da $36$ .

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

Passaggio 1.7.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

Passaggio 1.7.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.8

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ , poi risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ per risolvi per $y$ .

$18 (\frac{2}{3}) - 6 y = 12$

Passaggio 1.8.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1.1

Scomponi $3$ da $18$ .

$3 (6) \frac{2}{3} - 6 y = 12$

Passaggio 1.8.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 6 \frac{2}{3} - 6 y = 12$

Passaggio 1.8.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$6 \cdot 2 - 6 y = 12$

Passaggio 1.8.2.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$12 - 6 y = 12$

Passaggio 1.8.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.3.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y = 12 - 12$

Passaggio 1.8.3.2

Sottrai $12$ da $12$ .

$- 6 y = 0$

Passaggio 1.8.4

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = 0$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Passaggio 1.8.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Passaggio 1.8.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{0}{- 6}$

Passaggio 1.8.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.3.1

Dividi $0$ per $- 6$ .

$y = 0$

Passaggio 1.9

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(\frac{2}{3}, 0)$

Passaggio 2

Poiché il sistema ha un punto di intersezione, il sistema è indipendente.

Indipendente

Passaggio 3

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$