Algebra Esempi

$| 3 - x | - | x + 2 | = 5$

Passaggio 1

Sottrai $| 3 - x |$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- | x + 2 | = 5 - | 3 - x |$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x + 2 | = 5 - | 3 - x |$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x + 2 | = 5 - | 3 - x |$ .

$\frac{- | x + 2 |}{- 1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- | 3 - x |}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| x + 2 |}{1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- | 3 - x |}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $| x + 2 |$ per $1$ .

$| x + 2 | = \frac{5}{- 1} + \frac{- | 3 - x |}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Dividi $5$ per $- 1$ .

$| x + 2 | = - 5 + \frac{- | 3 - x |}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$| x + 2 | = - 5 + \frac{| 3 - x |}{1}$

Passaggio 2.3.1.3

Dividi $| 3 - x |$ per $1$ .

$| x + 2 | = - 5 + | 3 - x |$

Passaggio 3

Risolvi per $| 3 - x |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $- 5 + | 3 - x | = | x + 2 |$ .

$- 5 + | 3 - x | = | x + 2 |$

Passaggio 3.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$| 3 - x | = | x + 2 | + 5$

Passaggio 4

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$3 - x = \pm (| x + 2 | + 5)$

Passaggio 5

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$3 - x = | x + 2 | + 5$

$3 - x = - (| x + 2 | + 5)$

Passaggio 6

Risolvi $3 - x = | x + 2 | + 5$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Risolvi per $| x + 2 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi l'equazione come $| x + 2 | + 5 = 3 - x$ .

$| x + 2 | + 5 = 3 - x$

Passaggio 6.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $| x + 2 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$| x + 2 | = 3 - x - 5$

Passaggio 6.1.2.2

Sottrai $5$ da $3$ .

$| x + 2 | = - x - 2$

Passaggio 6.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (- x - 2)$

Passaggio 6.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$x + 2 = - x - 2$

$x + 2 = - (- x - 2)$

Passaggio 6.4

Risolvi $x + 2 = - x - 2$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 2 + x = - 2$

Passaggio 6.4.1.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x + 2 = - 2$

Passaggio 6.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 2 - 2$

Passaggio 6.4.2.2

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$2 x = - 4$

Passaggio 6.4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 4$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Passaggio 6.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Passaggio 6.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Passaggio 6.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.3.1

Dividi $- 4$ per $2$ .

$x = - 2$

Passaggio 6.5

Risolvi $x + 2 = - (- x - 2)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Semplifica $- (- x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.1

Riscrivi.

$x + 2 = 0 + 0 - (- x - 2)$

Passaggio 6.5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x + 2 = - (- x - 2)$

Passaggio 6.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 2 = - - x - - 2$

Passaggio 6.5.1.4

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x + 2 = 1 x - - 2$

Passaggio 6.5.1.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x + 2 = x - - 2$

Passaggio 6.5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x + 2 = x + 2$

Passaggio 6.5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 2 - x = 2$

Passaggio 6.5.2.2

Combina i termini opposti in $x + 2 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 + 2 = 2$

Passaggio 6.5.2.2.2

Somma $0$ e $2$ .

$2 = 2$

Passaggio 6.5.3

Poiché $2 = 2$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

Passaggio 6.6

Consolida le soluzioni.

$x = - 2$

Passaggio 7

Risolvi $3 - x = - (| x + 2 | + 5)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Risolvi per $| x + 2 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Riscrivi l'equazione come $- (| x + 2 | + 5) = 3 - x$ .

$- (| x + 2 | + 5) = 3 - x$

Passaggio 7.1.2

Semplifica $- (| x + 2 | + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- | x + 2 | - 1 \cdot 5 = 3 - x$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$- | x + 2 | - 5 = 3 - x$

Passaggio 7.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $| x + 2 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- | x + 2 | = 3 - x + 5$

Passaggio 7.1.3.2

Somma $3$ e $5$ .

$- | x + 2 | = - x + 8$

Passaggio 7.1.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x + 2 | = - x + 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x + 2 | = - x + 8$ .

$\frac{- | x + 2 |}{- 1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Passaggio 7.1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| x + 2 |}{1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Passaggio 7.1.4.2.2

Dividi $| x + 2 |$ per $1$ .

$| x + 2 | = \frac{- x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Passaggio 7.1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$| x + 2 | = \frac{x}{1} + \frac{8}{- 1}$

Passaggio 7.1.4.3.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$| x + 2 | = x + \frac{8}{- 1}$

Passaggio 7.1.4.3.1.3

Dividi $8$ per $- 1$ .

$| x + 2 | = x - 8$

Passaggio 7.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (x - 8)$

Passaggio 7.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$x + 2 = x - 8$

$x + 2 = - (x - 8)$

Passaggio 7.4

Risolvi $x + 2 = x - 8$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 2 - x = - 8$

Passaggio 7.4.1.2

Combina i termini opposti in $x + 2 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 + 2 = - 8$

Passaggio 7.4.1.2.2

Somma $0$ e $2$ .

$2 = - 8$

Passaggio 7.4.2

Poiché $2 \neq - 8$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 7.5

Risolvi $x + 2 = - (x - 8)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Semplifica $- (x - 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1.1

Riscrivi.

$x + 2 = 0 + 0 - (x - 8)$

Passaggio 7.5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x + 2 = - (x - 8)$

Passaggio 7.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 2 = - x - - 8$

Passaggio 7.5.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x + 2 = - x + 8$

Passaggio 7.5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.2.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 2 + x = 8$

Passaggio 7.5.2.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x + 2 = 8$

Passaggio 7.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 8 - 2$

Passaggio 7.5.3.2

Sottrai $2$ da $8$ .

$2 x = 6$

Passaggio 7.5.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 6$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 7.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 7.5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Passaggio 7.5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$x = 3$

Passaggio 7.6

Consolida le soluzioni.

$x = 3$

Passaggio 8

Consolida le soluzioni.

$x = - 2, 3$

Passaggio 9

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x \leq - 2$

Passaggio 10

Escludi le soluzioni che non rendono $| 3 - x | - | x + 2 | = 5$ vera.

$x = - 2$

Passaggio 11