Algebra Esempi

$\frac{1}{2} (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Passaggio 1.3

$\frac{3}{5}$ e $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3 x}{5}$ .

$\frac{3 x}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{2 \cdot 2} > x + \frac{3}{8}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} > x + \frac{3}{8}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} - x > \frac{3}{8}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 x}{10} - x \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $x$ da $3 x - x \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Passaggio 2.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 10$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Passaggio 2.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$\frac{x (3 - 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $10$ da $3$ .

$\frac{x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Passaggio 2.5.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Passaggio 2.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $\frac{1}{4}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{8}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3 + 2}{8}$

Passaggio 3.5

Somma $3$ e $2$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{7 x}{10}}{- 1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{7 x}{10}}{1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $\frac{7 x}{10}$ per $1$ .

$\frac{7 x}{10} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\frac{5}{8}}{- 1}$ .

$\frac{7 x}{10} < - 1 \cdot \frac{5}{8}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \frac{5}{8}$ come $- \frac{5}{8}$ .

$\frac{7 x}{10} < - \frac{5}{8}$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $10$ .

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 x < - \frac{5}{8} \cdot 10$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{5}{8} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{8}$ nel numeratore.

$7 x < \frac{- 5}{8} \cdot 10$

Passaggio 6.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$7 x < \frac{- 5}{2 (4)} \cdot 10$

Passaggio 6.2.1.1.3

Scomponi $2$ da $10$ .

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Passaggio 6.2.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Passaggio 6.2.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$7 x < \frac{- 5}{4} \cdot 5$

Passaggio 6.2.1.2

$\frac{- 5}{4}$ e $5$ .

$7 x < \frac{- 5 \cdot 5}{4}$

Passaggio 6.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$7 x < \frac{- 25}{4}$

Passaggio 6.2.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$7 x < - \frac{25}{4}$

Passaggio 7

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x < - \frac{25}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x < - \frac{25}{4}$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x < - \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $- \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{7}$ per $\frac{25}{4}$ .

$x < - \frac{25}{7 \cdot 4}$

Passaggio 7.3.2.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$x < - \frac{25}{28}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < - \frac{25}{28}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{25}{28})$