Algebra Esempi

$\log (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y z}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y z}})$ come $\log (\sqrt[3]{x}) - \log (\sqrt[3]{y z})$ .

$\log (\sqrt[3]{x}) - \log (\sqrt[3]{y z})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (\sqrt[3]{y z})$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y z}$ come ${(y z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3}}) - \log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 4

Espandi $\log (x^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (x) - \log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 5

Espandi $\log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (x) - (\frac{1}{3} \log (y z))$

Passaggio 6

$\frac{1}{3}$ e $\log (y z)$ .

$\frac{1}{3} \log (x) - \frac{\log (y z)}{3}$

Passaggio 7

Riscrivi $\log (y z)$ come $\log (y) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} \log (x) - \frac{\log (y) + \log (z)}{3}$

Passaggio 8

$\frac{1}{3}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} - \frac{\log (y) + \log (z)}{3}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log (x) - (\log (y) + \log (z))}{3}$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log (x) - \log (y) - \log (z)}{3}$