Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{3 x}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{x y}$ e $\sqrt{3 x}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{x y}{3 x}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{x y}{3 x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{x y}{3 x}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{y}{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{y}{3}}$ come $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{y \cdot 3}}{3}$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt{y \cdot 3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3 y}}{3}$