Algebra Esempi

$(m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7} = m^{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$ .

$m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$

Passaggio 2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{x} = m^{\frac{5}{6}} m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$

Passaggio 3

Moltiplica $m^{\frac{5}{6}}$ per $m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{1}{6} \cdot 7}$

Passaggio 3.2

$\frac{1}{6}$ e $7$ .

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{7}{6}}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$m^{x} = m^{\frac{5 + 7}{6}}$

Passaggio 3.4

Somma $5$ e $7$ .

$m^{x} = m^{\frac{12}{6}}$

Passaggio 3.5

Dividi $12$ per $6$ .

$m^{x} = m^{2}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 2$