Algebra Esempi

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} b^{7}}$

Passaggio 1

Riscrivi $10 a^{2} b^{7}$ come $b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $b^{4}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} (b^{4} b^{3})}$

Passaggio 1.2

Sposta $a^{2}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 b^{4} a^{2} b^{3}}$

Passaggio 1.3

Riordina $10$ e $b^{4}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 a^{2} b^{3}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 (a^{2} b^{3})}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot (b \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt[4]{8 a^{3} b} (b \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$b \sqrt[4]{8 a^{3} b (10 a^{2} b^{3})}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $10$ per $8$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{3} b (a^{2} b^{3})}$

Passaggio 3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b \sqrt[4]{80 a^{2 + 3} b \cdot b^{3}}$

Passaggio 3.4

Somma $2$ e $3$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} b \cdot b^{3}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $b$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta $b^{3}$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} (b^{3} b)}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $b^{3}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} (b^{3} b^{1})}$

Passaggio 3.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b \sqrt[4]{80 a^{5} b^{3 + 1}}$

Passaggio 3.5.3

Somma $3$ e $1$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} b^{4}}$

Passaggio 4

Riscrivi $80 a^{5} b^{4}$ come ${(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$b \sqrt[4]{16 (5) a^{5} b^{4}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 a^{5} b^{4}}$

Passaggio 4.3

Metti in evidenza $a^{4}$ .

$b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4} a) b^{4}}$

Passaggio 4.4

Sposta $a$ .

$b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4}) b^{4} a}$

Passaggio 4.5

Sposta $5$ .

$b \sqrt[4]{(2^{4} (a^{4})) b^{4} \cdot 5 a}$

Passaggio 4.6

Riscrivi $(2^{4} (a^{4})) b^{4}$ come ${(2 a b)}^{4}$ .

$b \sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot 5 a}$

Passaggio 4.7

Aggiungi le parentesi.

$b \sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$b (2 a b \sqrt[4]{5 a})$

Passaggio 6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 b (a b \sqrt[4]{5 a})$

Passaggio 7

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $b$ .

$2 (b \cdot b) (a \sqrt[4]{5 a})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$2 b^{2} (a \sqrt[4]{5 a})$

$2 b^{2} a \sqrt[4]{5 a}$