Algebra Esempi

$- 4 x - 8 < - x + 7 < - 4 x - 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

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Passaggio 1.1

Sottrai $7$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$- 4 x - 8 - 7 < - x < - 4 x - 5 - 7$

Passaggio 1.2

Sottrai $7$ da $- 8$ .

$- 4 x - 15 < - x < - 4 x - 5 - 7$

Passaggio 1.3

Sottrai $7$ da $- 5$ .

$- 4 x - 15 < - x < - 4 x - 12$

Passaggio 2

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $- 1$ .

$\frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- 4 x)$ come $- (- 4 x)$ .

$- (- 4 x) + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$4 x + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 3.4

Dividi $- 15$ per $- 1$ .

$4 x + 15 > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 4

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$4 x + 15 > \frac{x}{1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 5

Dividi $x$ per $1$ .

$4 x + 15 > x > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$4 x + 15 > x > - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- 4 x)$ come $- (- 4 x)$ .

$4 x + 15 > x > - (- 4 x) + \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$4 x + 15 > x > 4 x + \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 6.4

Dividi $- 12$ per $- 1$ .

$4 x + 15 > x > 4 x + 12$

Passaggio 7

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(4 x + 15, 4 x + 12)$

Passaggio 8