Algebra Esempi

$\frac{12 x^{8} y^{- 7}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2}}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 7}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 x^{- 2} y^{- 6}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Passaggio 2.3

$4$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(\frac{4}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{x^{2}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{4^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Passaggio 2.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 6})}^{2}$ .

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Passaggio 2.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 6 \cdot 2} y^{7}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 12} y^{7}}$

Passaggio 2.8

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{12}} y^{7}}$

Passaggio 2.9

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.9.1

Moltiplica $\frac{16}{x^{4}}$ per $\frac{1}{y^{12}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{12}} y^{7}}$

Passaggio 2.9.2

$\frac{16}{x^{4} y^{12}}$ e $y^{7}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}}$

Passaggio 2.10

Riduci l'espressione $\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.10.1

Scomponi $y^{7}$ da $16 y^{7}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{x^{4} y^{12}}}$

Passaggio 2.10.2

Scomponi $y^{7}$ da $x^{4} y^{12}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

Passaggio 2.10.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

Passaggio 2.10.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{5}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$12 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $12 x^{8}$ .

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

Passaggio 4.2

Scomponi $4$ da $16$ .

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 (4)}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 \cdot 4}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{4}$

Passaggio 5

$3$ e $\frac{x^{4} y^{5}}{4}$ .

$x^{8} \frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$

Passaggio 6

$x^{8}$ e $\frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$ .

$\frac{x^{8} (3 (x^{4} y^{5}))}{4}$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{8} (3 (y^{5}))}{4}$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{4 + 8} (3 (y^{5}))}{4}$

Passaggio 7.3

Somma $4$ e $8$ .

$\frac{x^{12} (3 (y^{5}))}{4}$

Passaggio 8

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{12}$ .

$\frac{3 x^{12} y^{5}}{4}$