Algebra Esempi

${(36 x^{2} y^{3} z)}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $36 x^{2} y^{3} z$ .

${(36 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $36 x^{2} y^{3}$ .

${(36 x^{2})}^{\frac{1}{6}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $36 x^{2}$ .

$36^{\frac{1}{6}} {(x^{2})}^{\frac{1}{6}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 (\frac{1}{6})} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 \frac{1}{2 (3)}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 \frac{1}{2 \cdot 3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{6})} z^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 \frac{1}{3 (2)}} z^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}} z^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{6}}$