Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt[4]{3}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt[4]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt[4]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[4]{3}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $3$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{3}}^{4}$ come $3$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{3}$ come $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}}$

Passaggio 2.5.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}}$

Passaggio 3.2

Dividi ${\sqrt[4]{3}}^{3}$ per $1$ .

$\sqrt{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt[4]{3}}^{3}$ come $\sqrt[4]{3^{3}}$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{3^{3}}}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{27}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\sqrt[4]{27}}$ come $\sqrt[8]{27}$ .

$\sqrt[8]{27}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[8]{27}$

Forma decimale:

$1.50980364 \dots$