Algebra Esempi

$\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{2 z - 1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{3 z + 1}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{2 z - 1}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{3 z + 1}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} = 1$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 z \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 z - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{10 z - 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 z - 5 + (- (3 z) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1) \cdot 3}{15} = 1$

Passaggio 1.5.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 z - 5 - 3 z \cdot 3 - 1 \cdot 3}{15} = 1$

Passaggio 1.5.8

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 1 \cdot 3}{15} = 1$

Passaggio 1.5.9

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 3}{15} = 1$

Passaggio 1.5.10

Sottrai $9 z$ da $10 z$ .

$\frac{z - 5 - 3}{15} = 1$

Passaggio 1.5.11

Sottrai $3$ da $- 5$ .

$\frac{z - 8}{15} = 1$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $15$ .

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$z - 8 = 15 \cdot 1$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $15$ per $1$ .

$z - 8 = 15$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = 15 + 8$

Passaggio 4.2

Somma $15$ e $8$ .

$z = 23$