Algebra Esempi

$\frac{1}{4} (4^{x - 1}) + 3 = 12$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{1}{4}$ e $4^{x - 1}$ .

$\frac{4^{x - 1}}{4} + 3 = 12$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $4^{x - 1}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $4^{x - 1}$ .

$\frac{4 \cdot 4^{x - 2}}{4} + 3 = 12$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{4 \cdot 4^{x - 2}}{4 (1)} + 3 = 12$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 4^{x - 2}}{4 \cdot 1} + 3 = 12$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4^{x - 2}}{1} + 3 = 12$

Passaggio 1.2.2.4

Dividi $4^{x - 2}$ per $1$ .

$4^{x - 2} + 3 = 12$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4^{x - 2} = 12 - 3$

Passaggio 2.2

Sottrai $3$ da $12$ .

$4^{x - 2} = 9$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (4^{x - 2}) = \ln (9)$

Passaggio 4

Espandi $\ln (4^{x - 2})$ spostando $x - 2$ fuori dal logaritmo.

$(x - 2) \ln (4) = \ln (9)$

Passaggio 5

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \ln (4) - 2 \ln (4) = \ln (9)$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$x \ln (4) - 2 \ln (4) - \ln (9) = 0$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $2 \ln (4)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \ln (4) - \ln (9) = 2 \ln (4)$

Passaggio 7.2

Somma $\ln (9)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (9)$

Passaggio 8

Dividi per $\ln (4)$ ciascun termine in $x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (9)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $\ln (4)$ ciascun termine in $x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (9)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

Passaggio 8.3.1.2

Dividi $2$ per $1$ .

$x = 2 + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 2 + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

Forma decimale:

$x = 3.58496250 \dots$