Algebra Esempi

$\frac{{(5 a^{2} b^{3})}^{0}}{{(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}}$

Passaggio 1

Sposta ${(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 a^{2} b^{3})}^{0} (10 a^{3} b^{2})$

Passaggio 2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 {(5 a^{2} b^{3})}^{0} a^{3} b^{2}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $5 a^{2} b^{3}$ .

$10 ({(5 a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $5 a^{2}$ .

$10 (5^{0} {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Passaggio 4

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$10 (1 {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica ${(a^{2})}^{0}$ per $1$ .

$10 ({(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{0}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 (a^{2 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$10 (a^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $a^{0}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $a^{3}$ .

$10 (a^{3} a^{0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 (a^{3 + 0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Passaggio 7.3

Somma $3$ e $0$ .

$10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Passaggio 8

Semplifica $10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$ .

$10 a^{3} b^{2}$