Algebra Esempi

$2 \sqrt{2} \div 4 \sqrt{3}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{2 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{2})}{4 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{2})}{2 (2 \sqrt{3})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 (2 \sqrt{3})}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.2

Sposta $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 4.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

Forma decimale:

$0.40824829 \dots$