Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[3]{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ come $y$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y}$ come $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Passaggio 3

Riscrivi ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ come $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y^{2}}$ come $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} y^{\frac{2}{3}}}{y}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $y^{\frac{2}{3}}$ come $y^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} y^{\frac{4}{6}}}{y}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $y^{\frac{4}{6}}$ come $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{y} \sqrt[6]{y^{4}}}{y}$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[6]{y \cdot y^{4}}}{y}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $y$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $y$ per $y^{4}$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{y^{1} y^{4}}}{y}$

Passaggio 4.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[6]{y^{1 + 4}}}{y}$

Passaggio 4.3.2

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{y^{5}}}{y}$