Algebra Esempi

$64 x^{4} + x y^{3}$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ da $64 x^{4} + x y^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ da ciascun termine nel polinomio.

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ dall'espressione $64 x^{4}$ .

$x (64 x^{3}) + x y^{3}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ dall'espressione $x y^{3}$ .

$x (64 x^{3}) + x (y^{3})$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $x$ , può essere estratto da ciascun termine.

$x (64 x^{3} + y^{3})$

Passaggio 2

Riscrivi $64 x^{3}$ come ${(4 x)}^{3}$ .

$x ({(4 x)}^{3} + y^{3})$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = 4 x$ e $b = y$ .

$x ((4 x + y) ({(4 x)}^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$x ((4 x + y) (4^{2} x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Passaggio 4.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Passaggio 4.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$