Algebra Esempi

$\frac{1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{1}{x - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{1}{x + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 3) (x + 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{x - 3}$ per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{x + 3}$ per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 3) (x + 3)$ .

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 5

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ per $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ per $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{1}{x - 1}$ per $\frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - (\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}) + \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $\frac{1}{x - 1}$ per $\frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $\frac{1}{x + 1}$ per $\frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $\frac{1}{x + 1}$ per $\frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

Passaggio 5.7

Riordina i fattori di $(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

Passaggio 5.8

Riordina i fattori di $(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

Passaggio 5.9

Riordina i fattori di $(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x + 3 - x - - 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{(x + 3 - x + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.2

Combina i termini opposti in $x + 3 - x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{(0 + 3 + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.2.2

Somma $0$ e $3$ .

$\frac{(3 + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.3

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{6 ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.4

Espandi $(x - 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 (x (x + 1) - 1 (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.5

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot 1$ e $- 1 x$ .

$\frac{6 (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.5.2

Sottrai $1 x$ da $1 x$ .

$\frac{6 (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.5.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$\frac{6 (x \cdot x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.6.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} + 6 \cdot - 1 - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.8

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x - 1 \cdot 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.10

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x - 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.11

Espandi $(- x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x (x - 3) - 3 (x - 3)) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.11.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.11.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.12

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.12.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.12.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.12.1.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.12.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.12.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.12.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 3 x - 3 x + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.12.2

Sottrai $3 x$ da $3 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 0 + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.12.3

Somma $- x^{2}$ e $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.13

Espandi $(- x^{2} + 9) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.13.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} (x + 1) + 9 (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.13.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 + 9 (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.13.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.14

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.14.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.14.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.14.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.14.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.14.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.14.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.14.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.14.3

Moltiplica $9$ per $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.15

Espandi $(x + 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.15.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.15.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.15.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.16

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.16.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot - 3$ e $3 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.16.2

Somma $- 3 x$ e $3 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.16.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.17

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.17.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.17.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x^{2} - 9) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.18

Espandi $(x^{2} - 9) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.18.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} (x - 1) - 9 (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.18.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 9 (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.18.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.19

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.19.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.19.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.19.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.19.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.19.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.19.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.19.3

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 7.19.4

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina i termini opposti in $6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Somma $- x^{3}$ e $x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9 + 0 - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.1.2

Somma $6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9$ e $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9 - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $9 x$ da $9 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2} + 0 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.1.4

Somma $6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2}$ e $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2} + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.2

Sottrai $x^{2}$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} - 6 + 9 - x^{2} + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.3

Sottrai $x^{2}$ da $5 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 6 + 9 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.4

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 8.4.1

Somma $- 6$ e $9$ .

$\frac{4 x^{2} + 3 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.4.2

Somma $3$ e $9$ .

$\frac{4 x^{2} + 12}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.5

Scomponi $4$ da $4 x^{2} + 12$ .

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Passaggio 8.5.1

Scomponi $4$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 12}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.5.2

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot 3}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Passaggio 8.5.3

Scomponi $4$ da $4 x^{2} + 4 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$