Algebra Esempi

$e^{5 - 2 p} + 2 = 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $p$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$e^{5 - 2 p} = 4 - 2$

Passaggio 1.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$e^{5 - 2 p} = 2$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{5 - 2 p}) = \ln (2)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{5 - 2 p})$ spostando $5 - 2 p$ fuori dal logaritmo.

$(5 - 2 p) \ln (e) = \ln (2)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(5 - 2 p) \cdot 1 = \ln (2)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5 - 2 p$ per $1$ .

$5 - 2 p = \ln (2)$

Passaggio 4

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 p = \ln (2) - 5$

Passaggio 5

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 p = \ln (2) - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 p = \ln (2) - 5$ .

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $p$ per $1$ .

$p = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{- 5}{- 2}$

Passaggio 5.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$p = 2.15342640 \dots$