Algebra Esempi

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 6$ $\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{2} y = 6$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{y}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{3} = 6 - \frac{y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 (\frac{x}{3}) = 3 (6 - \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{x}{3}) = 3 (6 - \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 (6 - \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 3 (6 - \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 3 (6 - \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Semplifica $3 (6 - \frac{y}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 3 \cdot 6 + 3 (- \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.4.2.1.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$x = 18 + 3 (- \frac{y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.4.2.1.3

Moltiplica $3 (- \frac{y}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x = 18 - 3 \frac{y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.4.2.1.3.2

$- 3$ e $\frac{y}{2}$ .

$x = 18 + \frac{- 3 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 18 + \frac{- 3 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.4.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 18 - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 18 - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 18 - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 18 - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.5

Riordina $18$ e $- \frac{3 y}{2}$ .

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{3 y}{2} + 18$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y = 3$ con $- \frac{3 y}{2} + 18$ .

$\frac{1}{4} \cdot (- \frac{3 y}{2} + 18) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot (- \frac{3 y}{2} + 18) + \frac{1}{2} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} \cdot (- \frac{3 y}{2}) + \frac{1}{4} \cdot 18 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $\frac{1}{4} (- \frac{3 y}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{3 y}{2}$ .

$- \frac{3 y}{4 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot 18 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{4} \cdot 18 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{4} \cdot 18 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{2 (2)} \cdot 18 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Scomponi $2$ da $18$ .

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 9) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 9) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$- \frac{3 y}{8} + \frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.1.4

$\frac{1}{2}$ e $9$ .

$- \frac{3 y}{8} + \frac{9}{2} + \frac{1}{2} y = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.1.5

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$- \frac{3 y}{8} + \frac{9}{2} + \frac{y}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$- \frac{3 y}{8} + \frac{9}{2} + \frac{y}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $\frac{y}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 y}{8} + \frac{y}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{y}{2}$ per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 y}{8} + \frac{y \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- \frac{3 y}{8} + \frac{y \cdot 4}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$- \frac{3 y}{8} + \frac{y \cdot 4}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 y + y \cdot 4}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.5

Somma $- 3 y$ e $y \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Riordina $y$ e $4$ .

$\frac{- 3 y + 4 \cdot y}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 2.2.1.5.2

Somma $- 3 y$ e $4 \cdot y$ .

$\frac{y}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{y}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{y}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{y}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{y}{8} + \frac{9}{2} = 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $\frac{y}{8} + \frac{9}{2} = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $\frac{9}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{8} = 3 - \frac{9}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{8} = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.1.3

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{8} = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y}{8} = \frac{3 \cdot 2 - 9}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{y}{8} = \frac{6 - 9}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.1.5.2

Sottrai $9$ da $6$ .

$\frac{y}{8} = \frac{- 3}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{y}{8} = \frac{- 3}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{y}{8} = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$\frac{y}{8} = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $8$ .

$8 (\frac{y}{8}) = 8 (- \frac{3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$8 (\frac{y}{8}) = 8 (- \frac{3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 8 (- \frac{3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = 8 (- \frac{3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = 8 (- \frac{3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $8 (- \frac{3}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$y = 8 (\frac{- 3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$y = 2 (4) (\frac{- 3}{2})$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$y = 2 \cdot (4 (\frac{- 3}{2}))$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.3.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = 4 \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 3.3.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$y = - 12$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = - 12$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = - 12$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = - 12$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

$y = - 12$

$x = - \frac{3 y}{2} + 18$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 12$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{3 y}{2} + 18$ con $- 12$ .

$x = - \frac{3 (- 12)}{2} + 18$

$y = - 12$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{3 (- 12)}{2} + 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $3 (- 12)$ .

$x = - \frac{2 (3 \cdot (- 6))}{2} + 18$

$y = - 12$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = - \frac{2 (3 \cdot (- 6))}{2 (1)} + 18$

$y = - 12$

Passaggio 4.2.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2 (3 \cdot (- 6))}{2 \cdot 1} + 18$

$y = - 12$

Passaggio 4.2.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{3 \cdot (- 6)}{1} + 18$

$y = - 12$

Passaggio 4.2.1.1.1.2.4

Dividi $3 \cdot (- 6)$ per $1$ .

$x = - (3 \cdot (- 6)) + 18$

$y = - 12$

$x = - (3 \cdot (- 6)) + 18$

$y = - 12$

$x = - (3 \cdot (- 6)) + 18$

$y = - 12$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- (3 \cdot (- 6))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$x = 18 + 18$

$y = - 12$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 18$ .

$x = 18 + 18$

$y = - 12$

$x = 18 + 18$

$y = - 12$

$x = 18 + 18$

$y = - 12$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $18$ e $18$ .

$x = 36$

$y = - 12$

$x = 36$

$y = - 12$

$x = 36$

$y = - 12$

$x = 36$

$y = - 12$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(36, - 12)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(36, - 12)$

Forma dell'equazione:

$x = 36, y = - 12$

Passaggio 7