Algebra Esempi

$12 + \sqrt{2 x - 1} = 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{2 x - 1}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{2 x - 1} = 4 - 12$

Passaggio 1.2

Sottrai $12$ da $4$ .

$\sqrt{2 x - 1} = - 8$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 x - 1}}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x - 1}$ come ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x - 1)}^{1} = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$2 x - 1 = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$2 x - 1 = 64$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 64 + 1$

Passaggio 4.1.2

Somma $64$ e $1$ .

$2 x = 65$

Passaggio 4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 65$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 65$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{65}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{65}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{65}{2}$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $12 + \sqrt{2 x - 1} = 4$ vera.

$Nessuna soluzione$