Algebra Esempi

$x^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx - 11.84466611, 11.84466611$

Passaggio 2

Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < - 11.84466611$

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$

$x > 11.84466611$

Passaggio 3

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Testa un valore sull'intervallo $x < - 11.84466611$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < - 11.84466611$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 14$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci $x$ con $- 14$ nella diseguaglianza originale.

${(- 14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Passaggio 3.1.3

Il lato sinistro di $33.74199169$ è maggiore del lato destro di $27$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

Falso

Passaggio 3.2

Testa un valore sull'intervallo $- 11.84466611 < x < 11.84466611$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $- 11.84466611 < x < 11.84466611$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 0$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci $x$ con $0$ nella diseguaglianza originale.

${(0)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Passaggio 3.2.3

Il lato sinistro di $0$ è minore del lato destro di $27$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

Vero

Passaggio 3.3

Testa un valore sull'intervallo $x > 11.84466611$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > 11.84466611$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 14$

Passaggio 3.3.2

Sostituisci $x$ con $14$ nella diseguaglianza originale.

${(14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Passaggio 3.3.3

Il lato sinistro di $33.74199169$ è maggiore del lato destro di $27$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

Falso

Passaggio 3.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < - 11.84466611$ Falso

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ Vero

$x > 11.84466611$ Falso

$x < - 11.84466611$ Falso

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ Vero

$x > 11.84466611$ Falso

Passaggio 4

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

Notazione degli intervalli:

$[- 11.84466611, 11.84466611]$

Passaggio 6