Algebra Esempi

$2 y \sqrt{8 y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $8 y^{3}$ come ${(2 y)}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 y \sqrt{4 (2) y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 y \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $y^{2}$ .

$2 y \sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{2} y)} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $2$ .

$2 y \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $2^{2} y^{2}$ come ${(2 y)}^{2}$ .

$2 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.1.6

Aggiungi le parentesi.

$2 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (2 y)} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 y (2 y \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $y$ .

$2 (y \cdot y) (2 \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$2 y^{2} (2 \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $50 y$ come $5^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{25 (2) y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.5.3

Aggiungi le parentesi.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} (5 \sqrt{2 y}) + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $2 y^{5}$ come ${(y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 1.8.1

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 (y^{4} y)}$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 ({(y^{2})}^{2} y)}$

Passaggio 1.8.3

Riordina $2$ e ${(y^{2})}^{2}$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

Passaggio 1.8.4

Aggiungi le parentesi.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (2 y)}$

Passaggio 1.9

Estrai i termini dal radicale.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} \sqrt{2 y}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $5 y^{2} \sqrt{2 y}$ da $4 y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$- y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} \sqrt{2 y}$

Passaggio 2.2

Somma $- y^{2} \sqrt{2 y}$ e $3 y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y}$