Algebra Esempi

$f (x) = \frac{(x - 3) (x - 6) (x + 4)}{{(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $x - 3$ e ${(x - 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x - 3$ da $(x - 3) (x - 6) (x + 4)$ .

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{{(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x - 3$ da ${(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)$ .

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{(x - 3) (((x - 3) (x - 6)) (x - 8))}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{(x - 3) (((x - 3) (x - 6)) (x - 8))}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (x) = \frac{(x - 6) (x + 4)}{((x - 3) (x - 6)) (x - 8)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{(x - 6) (x + 4)}{(x - 3) (x - 6) (x - 8)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$f (x) = \frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$

Passaggio 3

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x - 6$

Passaggio 4

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 4.3

Sostituisci $6$ a $x$ in $\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sostituisci $6$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$\frac{6 + 4}{(6 - 3) (6 - 8)}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $6 + 4$ e $6 - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (3) + 4}{(6 - 3) (6 - 8)}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{(6 - 3) (6 - 8)}$

Passaggio 4.3.2.1.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 3 + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{(6 - 3) (6 - 8)}$

Passaggio 4.3.2.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $(6 - 3) (6 - 8)$ .

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{2 ((6 - 3) (3 - 4))}$

Passaggio 4.3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{2 ((6 - 3) (3 - 4))}$

Passaggio 4.3.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 + 2}{(6 - 3) (3 - 4)}$

Passaggio 4.3.2.2

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{5}{(6 - 3) (3 - 4)}$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Sottrai $3$ da $6$ .

$\frac{5}{3 (3 - 4)}$

Passaggio 4.3.2.3.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$\frac{5}{3 \cdot - 1}$

Passaggio 4.3.2.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{5}{- 3}$

Passaggio 4.3.2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{3}$

Passaggio 4.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(6, - \frac{5}{3})$

Passaggio 5