Algebra Esempi

$\frac{3}{3} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x - 6} \div \frac{x^{2} + 4 x - 12}{x - 2}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{3}{3} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x - 6} \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{x^{2} - 6^{2}}{x - 6} \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 6$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6} \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi $3$ per $3$ .

$1 \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6} \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6}$ per $1$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $x + 6$ per $1$ .

$(x + 6) \frac{x - 2}{x^{2} + 4 x - 12}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + 4 x - 12$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $4$ .

$- 2, 6$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x + 6) \frac{x - 2}{(x - 2) (x + 6)}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $x + 6$ da $(x - 2) (x + 6)$ .

$(x + 6) \frac{x - 2}{(x + 6) (x - 2)}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune.

$(x + 6) \frac{x - 2}{(x + 6) (x - 2)}$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 2}{x - 2}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 2}{x - 2}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1$