Algebra Esempi

$(\sqrt[3]{6 x^{2} y}) (\sqrt[3]{9 x y^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $9 x y^{5}$ come $y^{3} \cdot (9 x y^{2})$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x (y^{3} y^{2})}$

Passaggio 1.2

Sposta $x$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{9 y^{3} x y^{2}}$

Passaggio 1.3

Riordina $9$ e $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 x y^{2}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 (x y^{2})}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (9 x y^{2})}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} (y \sqrt[3]{9 x y^{2}})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt[3]{6 x^{2} y} (y \sqrt[3]{9 x y^{2}})$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y \sqrt[3]{6 x^{2} y (9 x y^{2})}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $9$ per $6$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{2} y (x y^{2})}$

Passaggio 3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y \sqrt[3]{54 (x^{1} x^{2}) y \cdot y^{2}}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y \sqrt[3]{54 x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $2$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y \cdot y^{2}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.6.1

Sposta $y^{2}$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} (y^{2} y)}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} (y^{2} y^{1})}$

Passaggio 3.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y^{2 + 1}}$

Passaggio 3.6.3

Somma $2$ e $1$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $54 x^{3} y^{3}$ come ${(3 x y)}^{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $27$ da $54$ .

$y \sqrt[3]{27 (2) x^{3} y^{3}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 4.3

Sposta $2$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} x^{3} y^{3} \cdot 2}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $3^{3} x^{3} y^{3}$ come ${(3 x y)}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} \cdot 2}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$y (3 x y \sqrt[3]{2})$

Passaggio 6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \sqrt[3]{2} y (x y)$

Passaggio 7

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $y$ .

$3 \sqrt[3]{2} (y \cdot y) x$

Passaggio 7.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$3 \sqrt[3]{2} y^{2} x$