Algebra Esempi

$x + 4 = x^{2}$

Passaggio 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 4 - x^{2} = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 1$ e $c = 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $1$ e $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $1$ e $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $1$ e $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Forma decimale:

$x = 2.56155281 \dots, - 1.56155281 \dots$