Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 5 x - 14}{x^{2} - 49}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 5 x - 14$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 14$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 7, 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{x^{2} - 49}$

Passaggio 2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{x^{2} - 7^{2}}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione $\frac{(x - 7) (x + 2)}{(x + 7) (x - 7)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 2}{x + 7}$