Algebra Esempi

$\frac{4}{3} {(x + 1)}^{2} + 16 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4}{3} \cdot {(x + 1)}^{2} = - 16$

Passaggio 2

$\frac{4}{3}$ e ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3} = - 16$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Combina.

$\frac{3 (4 {(x + 1)}^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (4 {(x + 1)}^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Passaggio 4.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Passaggio 4.1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Passaggio 4.1.1.3.2

Dividi ${(x + 1)}^{2}$ per $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{3}{4} \cdot - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $4$ da $- 16$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot (4 (- 4))$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 4)$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

${(x + 1)}^{2} = 3 \cdot - 4$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

${(x + 1)}^{2} = - 12$

Passaggio 5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 12}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{- 12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1 (12)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{12}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}$

Passaggio 6.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Passaggio 6.5

Estrai i termini dal radicale.

$x + 1 = \pm i \cdot (2 \sqrt{3})$

Passaggio 6.6

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x + 1 = \pm 2 i \sqrt{3}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 1 = 2 i \sqrt{3}$

Passaggio 7.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 i \sqrt{3} - 1$

Passaggio 7.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 1 = - 2 i \sqrt{3}$

Passaggio 7.4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 i \sqrt{3} - 1$

Passaggio 7.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 i \sqrt{3} - 1, - 2 i \sqrt{3} - 1$