Algebra Esempi

$\frac{- 3 + \sqrt{- 27}}{3}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 27$ come $- 1 (27)$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1 (27)}}{3}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (27)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{3}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{27}}{3}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}}{3}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 2.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$\frac{- 3 + i \cdot (3 \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 2.4

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $- 3 + 3 i \sqrt{3}$ e $3$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 \cdot - 1 + 3 i \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3.2

Scomponi $3$ da $3 i \sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot - 1 + 3 (i \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 3.3

Scomponi $3$ da $3 (- 1) + 3 (i \sqrt{3})$ .

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 3.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3 (1)}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{1}$

Passaggio 3.4.4

Dividi $- 1 + i \sqrt{3}$ per $1$ .

$- 1 + i \sqrt{3}$