Algebra Esempi

$(x^{3} - x^{2}) (x^{2} + 3 x + 1)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{3} - x^{2}) (x^{2} + 3 x + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (3 x) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3 + 2} + x^{3} (3 x) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $3$ e $2$ .

$x^{5} + x^{3} (3 x) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{5} + 3 x^{3} x + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{5} + 3 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{5} + 3 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{5} + 3 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x^{3}$ per $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - (x^{2} x^{2}) - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{2 + 2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot 3 x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Sposta $x$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot 3 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.7.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot 3 x^{3} - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} - x^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} - x^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $x^{4}$ da $3 x^{4}$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{3} - x^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3 x^{3}$ da $x^{3}$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - x^{2}$