Algebra Esempi

$10 \log (x) + \frac{2}{3} \log (64)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $10 \log (x)$ spostando $10$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{10}) + \frac{2}{3} \cdot \log (64)$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{2}{3} \log (64)$ spostando $\frac{2}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{10}) + \log (64^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\log (x^{10}) + \log ({(4^{3})}^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 1.4

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{10}) + \log (4^{3 (\frac{2}{3})})$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\log (x^{10}) + \log (4^{3 (\frac{2}{3})})$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (x^{10}) + \log (4^{2})$

Passaggio 1.6

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\log (x^{10}) + \log (16)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{10} \cdot 16)$

Passaggio 3

Sposta $16$ alla sinistra di $x^{10}$ .

$\log (16 x^{10})$