Algebra Esempi

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x - 2 y)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x - 2 y)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x + x^{2} (- 2 y) + 2 x y x + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} (- 2 y) + 2 x y x + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

Passaggio 2.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} (- 2 y) + 2 x y x + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} (- 2 y) + 2 x y x + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y x + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 (x \cdot x) y + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.1

Sposta $y$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y + 2 x (y \cdot y) \cdot - 2 + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y + 2 x y^{2} \cdot - 2 + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 y^{2} y$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.7.1

Sposta $y$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 (y \cdot y^{2})$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

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Passaggio 2.1.7.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 (y^{1} y^{2})$

Passaggio 2.1.7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 y^{1 + 2}$

Passaggio 2.1.7.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 y^{3}$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 y^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 2 x^{2} y$ e $2 x^{2} y$ .

$x^{3} + 0 - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 y^{3}$

Passaggio 2.2.2

Somma $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 y^{3}$

Passaggio 3

Somma $- 4 x y^{2}$ e $y^{2} x$ .

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Passaggio 3.1

Riordina $y^{2}$ e $x$ .

$x^{3} - 4 x y^{2} + x y^{2} - 2 y^{3}$

Passaggio 3.2

Somma $- 4 x y^{2}$ e $x y^{2}$ .

$x^{3} - 3 x y^{2} - 2 y^{3}$