Algebra Esempi

$x^{2} + x = 7 x + 16$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 7 x = 16$

Passaggio 1.2

Sottrai $7 x$ da $x$ .

$x^{2} - 6 x = 16$

Passaggio 2

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 6 x - 16 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 6 x - 16$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 16$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 8, 2$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 8) (x + 2) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ .

$x - 8 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8$

Passaggio 6

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 8) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 8, - 2$