Algebra Esempi

${(x - 4)}^{2} = 3 x - 12$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 4)}^{2} - 3 x = - 12$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi ${(x - 4)}^{2}$ come $(x - 4) (x - 4)$ .

$(x - 4) (x - 4) - 3 x = - 12$

Passaggio 1.2.2

Espandi $(x - 4) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 4) - 4 (x - 4) - 3 x = - 12$

Passaggio 1.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) - 3 x = - 12$

Passaggio 1.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 3 x = - 12$

Passaggio 1.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 3 x = - 12$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 3 x = - 12$

Passaggio 1.2.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 3 x = - 12$

Passaggio 1.2.3.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 - 3 x = - 12$

Passaggio 1.3

Sottrai $3 x$ da $- 8 x$ .

$x^{2} - 11 x + 16 = - 12$

Passaggio 2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 11 x + 16 + 12 = 0$

Passaggio 3

Somma $16$ e $12$ .

$x^{2} - 11 x + 28 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} - 11 x + 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $28$ e la cui somma è $- 11$ .

$- 7, - 4$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 7) (x - 4) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 4 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 7

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 7) (x - 4) = 0$ vera.

$x = 7, 4$