Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 2 x - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 4, 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $3 x$ da $3 x^{2} + 9 x$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $3 x$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3 x$ da $9 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 3 x (3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (x) + 3 x (3)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $3 x - 18$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x) - 18}{x + 2}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $3$ da $- 18$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{x + 2}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $x + 2$ da $(x - 4) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 4}{3 x (x + 3)} \cdot (3 (x - 6))$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $3$ da $3 x (x + 3)$ .

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

Passaggio 2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

Passaggio 2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 4}{x (x + 3)} \cdot (x - 6)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{x - 4}{x (x + 3)}$ per $x - 6$ .

$\frac{(x - 4) (x - 6)}{x (x + 3)}$