Algebra Esempi

$10 = 3 \sqrt{5 x - 1} - 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 \sqrt{5 x - 1} - 2 = 10$ .

$3 \sqrt{5 x - 1} - 2 = 10$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $3 \sqrt{5 x - 1}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 \sqrt{5 x - 1} = 10 + 2$

Passaggio 2.2

Somma $10$ e $2$ .

$3 \sqrt{5 x - 1} = 12$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(3 \sqrt{5 x - 1})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 x - 1}$ come ${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(3 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$9 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

Passaggio 4.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$9 {(5 x - 1)}^{1} = 12^{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Semplifica.

$9 (5 x - 1) = 12^{2}$

Passaggio 4.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$9 (5 x) + 9 \cdot - 1 = 12^{2}$

Passaggio 4.2.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1

Moltiplica $5$ per $9$ .

$45 x + 9 \cdot - 1 = 12^{2}$

Passaggio 4.2.1.6.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$45 x - 9 = 12^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$45 x - 9 = 144$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$45 x = 144 + 9$

Passaggio 5.1.2

Somma $144$ e $9$ .

$45 x = 153$

Passaggio 5.2

Dividi per $45$ ciascun termine in $45 x = 153$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $45$ ciascun termine in $45 x = 153$ .

$\frac{45 x}{45} = \frac{153}{45}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $45$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{45 x}{45} = \frac{153}{45}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{153}{45}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune di $153$ e $45$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Scomponi $9$ da $153$ .

$x = \frac{9 (17)}{45}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.2.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$x = \frac{9 \cdot 17}{9 \cdot 5}$

Passaggio 5.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{9 \cdot 17}{9 \cdot 5}$

Passaggio 5.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{17}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{17}{5}$

Forma decimale:

$x = 3.4$

Forma numero misto:

$x = 3 \frac{2}{5}$