Algebra Esempi

$\log_{3} (x) > 4$

Passaggio 1

Converti la diseguaglianza in un'uguaglianza.

$\log_{3} (x) = 4$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\log_{3} (x) = 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x$

Passaggio 2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come $x = 3^{4}$ .

$x = 3^{4}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$x = 81$

Passaggio 3

Trova il dominio di $\log_{3} (x) - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta l'argomento in $\log_{3} (x)$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x > 0$

Passaggio 3.2

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(0, \infty)$

Passaggio 4

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x > 81$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 81$

Notazione degli intervalli:

$(81, \infty)$

Passaggio 6