Algebra Esempi

$3^{5 x} \cdot 81^{1 - x}$

Passaggio 1

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$3^{5 x} \cdot {(3^{4})}^{1 - x}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{4})}^{1 - x}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 (1 - x)}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3^{5 x} \cdot 3^{4 \cdot 1 + 4 (- x)}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $4$ per $1$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 + 4 (- x)}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 - 4 x}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3^{5 x + 4 - 4 x}$

Passaggio 4

Sottrai $4 x$ da $5 x$ .

$3^{x + 4}$