Algebra Esempi

$\sqrt{15 b^{3}} \sqrt{30 b^{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi $15 b^{3}$ come $b^{2} \cdot (15 b)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $b^{2}$ .

$\sqrt{15 (b^{2} b)} \sqrt{30 b^{6}}$

Passaggio 1.2

Riordina $15$ e $b^{2}$ .

$\sqrt{b^{2} \cdot 15 b} \sqrt{30 b^{6}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{b^{2} \cdot (15 b)} \sqrt{30 b^{6}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$b \sqrt{15 b} \sqrt{30 b^{6}}$

Passaggio 3

Riscrivi $30 b^{6}$ come ${(b^{3})}^{2} \cdot 30$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $b^{6}$ come ${(b^{3})}^{2}$ .

$b \sqrt{15 b} \sqrt{30 {(b^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Riordina $30$ e ${(b^{3})}^{2}$ .

$b \sqrt{15 b} \sqrt{{(b^{3})}^{2} \cdot 30}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$b \sqrt{15 b} (b^{3} \sqrt{30})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt{30} b \sqrt{15 b} b^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica $b$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $b^{3}$ .

$\sqrt{30} (b^{3} b) \sqrt{15 b}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $b^{3}$ per $b$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{30} (b^{3} b^{1}) \sqrt{15 b}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{30} b^{3 + 1} \sqrt{15 b}$

Passaggio 6.3

Somma $3$ e $1$ .

$\sqrt{30} b^{4} \sqrt{15 b}$

Passaggio 7

Moltiplica $\sqrt{30} b^{4} \sqrt{15 b}$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$b^{4} \sqrt{30 (15 b)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $30$ per $15$ .

$b^{4} \sqrt{450 b}$

Passaggio 8

Riscrivi $450 b$ come $15^{2} \cdot (2 b)$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $225$ da $450$ .

$b^{4} \sqrt{225 (2) b}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $225$ come $15^{2}$ .

$b^{4} \sqrt{15^{2} \cdot 2 b}$

Passaggio 8.3

Aggiungi le parentesi.

$b^{4} \sqrt{15^{2} \cdot (2 b)}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$b^{4} (15 \sqrt{2 b})$

Passaggio 10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 b^{4} \sqrt{2 b}$