Algebra Esempi

$\frac{{(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}}{10 k^{- 6}}$

Passaggio 1

Sposta ${(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10 k^{- 6} {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

Passaggio 2

Sposta $k^{- 6}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 p^{3} k^{- 3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3})}^{5} {(k^{- 3})}^{5}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 p^{3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (2^{5} {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{3})}^{5}$ .

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{3 \cdot 5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{- 3})}^{5}$ .

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Passaggio 3.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 3 \cdot 5}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 15}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{k^{6}}{10 \cdot 32 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

Passaggio 3.7

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.7.1

Moltiplica $10$ per $32$ .

$\frac{k^{6}}{320 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

Passaggio 3.7.2

$320$ e $\frac{1}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{p^{15} \frac{320}{k^{15}}}$

Passaggio 3.7.3

$p^{15}$ e $\frac{320}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{p^{15} \cdot 320}{k^{15}}}$

Passaggio 3.8

Sposta $320$ alla sinistra di $p^{15}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{320 p^{15}}{k^{15}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$

Passaggio 5

Moltiplica $k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

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Passaggio 5.1

$k^{6}$ e $\frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

$\frac{k^{6} k^{15}}{320 p^{15}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $k^{6}$ per $k^{15}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{k^{6 + 15}}{320 p^{15}}$

Passaggio 5.2.2

Somma $6$ e $15$ .

$\frac{k^{21}}{320 p^{15}}$