Algebra Esempi

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Passaggio 1

Risolvi per $\sqrt{3 x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{4 (3)} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Passaggio 1.1.1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Passaggio 1.1.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{3 x^{2}} - x (2 \sqrt{3}) + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Passaggio 1.1.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Passaggio 1.1.1.4

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.4.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{25 (3)} = \sqrt{3}$

Passaggio 1.1.1.4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{5^{2} \cdot 3} = \sqrt{3}$

Passaggio 1.1.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x (5 \sqrt{3}) = \sqrt{3}$

Passaggio 1.1.1.6

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 10 x \sqrt{3} = \sqrt{3}$

Passaggio 1.1.2

Somma $- 2 x \sqrt{3}$ e $10 x \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3 x^{2}} + 8 x \sqrt{3} = \sqrt{3}$

Passaggio 1.2

Sottrai $8 x \sqrt{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{3 x^{2}} = \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{3 x^{2}}}^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x^{2}}$ come ${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 x^{2})}^{1} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$3 x^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi ${(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$ come $(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$ .

$3 x^{2} = (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.2

Espandi $(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} = \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} = \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} = \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 x^{2} = \sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$3 x^{2} = \sqrt{9} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 x^{2} = \sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 x^{2} = 3 + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.5

Moltiplica $\sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.5.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.5.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2} = 3 - 8 x {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} = 3 - 8 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.5

Calcola l'esponente.

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.7

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.8

Moltiplica $- 8 x \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.8.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.8.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.8.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.8.4

Somma $1$ e $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.9

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.9.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.9.5

Calcola l'esponente.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.10

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.11

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.11.1

Sposta $x$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 (x \cdot x) \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.11.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 x^{2} \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.12

Moltiplica $- 8 x^{2} \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.12.1

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 3.3.1.3.1.12.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 3.3.1.3.1.12.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 3.3.1.3.1.12.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.3.1.3.1.12.5

Somma $1$ e $1$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.13

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.13.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.13.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.13.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.3.1.13.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.13.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.3.1.13.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{1}$

Passaggio 3.3.1.3.1.13.5

Calcola l'esponente.

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.3.1.14

Moltiplica $3$ per $64$ .

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 192 x^{2}$

Passaggio 3.3.1.3.2

Sottrai $24 x$ da $- 24 x$ .

$3 x^{2} = 3 - 48 x + 192 x^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$3 - 48 x + 192 x^{2} = 3 x^{2}$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $3 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 - 48 x + 192 x^{2} - 3 x^{2} = 0$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $3 x^{2}$ da $192 x^{2}$ .

$3 - 48 x + 189 x^{2} = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $3$ da $3 - 48 x + 189 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$3 (1) - 48 x + 189 x^{2} = 0$

Passaggio 4.3.1.2

Scomponi $3$ da $- 48 x$ .

$3 (1) + 3 (- 16 x) + 189 x^{2} = 0$

Passaggio 4.3.1.3

Scomponi $3$ da $189 x^{2}$ .

$3 (1) + 3 (- 16 x) + 3 (63 x^{2}) = 0$

Passaggio 4.3.1.4

Scomponi $3$ da $3 (1) + 3 (- 16 x)$ .

$3 (1 - 16 x) + 3 (63 x^{2}) = 0$

Passaggio 4.3.1.5

Scomponi $3$ da $3 (1 - 16 x) + 3 (63 x^{2})$ .

$3 (1 - 16 x + 63 x^{2}) = 0$

Passaggio 4.3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Riordina i termini.

$3 (63 x^{2} - 16 x + 1) = 0$

Passaggio 4.3.2.1.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 63 \cdot 1 = 63$ e la cui somma è $b = - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.2.1

Scomponi $- 16$ da $- 16 x$ .

$3 (63 x^{2} - 16 x + 1) = 0$

Passaggio 4.3.2.1.2.2

Riscrivi $- 16$ come $- 7$ più $- 9$ .

$3 (63 x^{2} + (- 7 - 9) x + 1) = 0$

Passaggio 4.3.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 (63 x^{2} - 7 x - 9 x + 1) = 0$

Passaggio 4.3.2.1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$3 ((63 x^{2} - 7 x) - 9 x + 1) = 0$

Passaggio 4.3.2.1.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 (7 x (9 x - 1) - (9 x - 1)) = 0$

Passaggio 4.3.2.1.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $9 x - 1$ .

$3 ((9 x - 1) (7 x - 1)) = 0$

Passaggio 4.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (9 x - 1) (7 x - 1) = 0$

Passaggio 4.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$9 x - 1 = 0$

$7 x - 1 = 0$

Passaggio 4.5

Imposta $9 x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Imposta $9 x - 1$ uguale a $0$ .

$9 x - 1 = 0$

Passaggio 4.5.2

Risolvi $9 x - 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = 1$

Passaggio 4.5.2.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 1$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 4.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 4.5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{9}$

Passaggio 4.6

Imposta $7 x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Imposta $7 x - 1$ uguale a $0$ .

$7 x - 1 = 0$

Passaggio 4.6.2

Risolvi $7 x - 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = 1$

Passaggio 4.6.2.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 1$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Passaggio 4.6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Passaggio 4.6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

Passaggio 4.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 (9 x - 1) (7 x - 1) = 0$ vera.

$x = \frac{1}{9}, \frac{1}{7}$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$ vera.

$x = \frac{1}{9}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{9}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{1}$