Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{x^{5}}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{5}$ come ${(x^{2})}^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{x^{4} x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $\sqrt[4]{x^{3}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Passaggio 3.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}}$

Passaggio 3.1.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ come $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x^{3}}$ come $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Passaggio 3.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 3.1.5.3

$\frac{3}{4}$ e $4$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Passaggio 3.1.5.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{12}{4}}}$

Passaggio 3.1.5.5

Elimina il fattore comune di $12$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.5.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Passaggio 3.1.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.5.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Passaggio 3.1.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Passaggio 3.1.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{1}}}$

Passaggio 3.1.5.5.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{3}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{2} x}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (\sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{2} x}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{x}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{x}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{x^{9}}}{x}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $x^{9}$ come ${(x^{2})}^{4} x$ .

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Passaggio 4.3.1

Metti in evidenza $x^{8}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{x^{8} x}}{x}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{x}$

Passaggio 4.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{x} x^{2} \sqrt[4]{x}}{x}$

Passaggio 4.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

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Passaggio 4.5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2} (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{x})}{x}$

Passaggio 4.5.1.2

Riscrivi $x^{\frac{1}{2}}$ come $x^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{x^{2} (x^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{x})}{x}$

Passaggio 4.5.1.3

Riscrivi $x^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{x^{2}} \sqrt[4]{x})}{x}$

Passaggio 4.5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{2} x}}{x}$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.5.3.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{2} x^{1}}}{x}$

Passaggio 4.5.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{2 + 1}}}{x}$

Passaggio 4.5.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $x^{2} \sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{x (x \sqrt[4]{x^{3}})}{x}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (x \sqrt[4]{x^{3}})}{x^{1}}$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x (x \sqrt[4]{x^{3}})}{x \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x \sqrt[4]{x^{3}})}{x \cdot 1}$

Passaggio 5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \sqrt[4]{x^{3}}}{1}$

Passaggio 5.2.5

Dividi $x \sqrt[4]{x^{3}}$ per $1$ .

$x \sqrt[4]{x^{3}}$