Algebra Esempi

$y = \frac{2 x - 11}{3 - 5 x}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{2 x - 11}{3 - 5 x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$3 - 5 x = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = - 3$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 3$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 5}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{3}{5}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{3}{5}) \cup (\frac{3}{5}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{3}{5}}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \neq - \frac{2}{5}}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, \frac{3}{5}) \cup (\frac{3}{5}, \infty), {x | x \neq \frac{3}{5}}$

Intervallo: $(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \infty), {y | y \neq - \frac{2}{5}}$

Passaggio 6