Algebra Esempi

$f (x) = 2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2} = 0$ .

$2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $2 x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $2 x + 3$ uguale a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi $2 x + 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 3$

Passaggio 1.2.3.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.3.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.3.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.4

Imposta ${(x - 5)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta ${(x - 5)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi ${(x - 5)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Poni $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 1.2.4.2.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 1.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2} = 0$ vera.

$x = - \frac{3}{2}, 5$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{3}{2}, 0), (5, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 2 (2 (0) + 3) {((0) - 5)}^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 (2 (0) + 3) {(0 - 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 (2 (0) + 3) {((0) - 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $2 (2 (0) + 3) {((0) - 5)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$y = 2 (0 + 3) {((0) - 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $0$ e $3$ .

$y = 2 \cdot 3 {((0) - 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.3.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = 6 {((0) - 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.3.4

Sottrai $5$ da $0$ .

$y = 6 {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.3.5

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$y = 6 \cdot 25$

Passaggio 2.2.3.6

Moltiplica $6$ per $25$ .

$y = 150$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 150)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{3}{2}, 0), (5, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 150)$

Passaggio 4