Algebra Esempi

$\frac{1}{2} \sqrt{w + 1} = 4$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{w + 1}) = 2 \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{w + 1})$ .

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Passaggio 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $\sqrt{w + 1}$ .

$2 \frac{\sqrt{w + 1}}{2} = 2 \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{\sqrt{w + 1}}{2} = 2 \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{w + 1} = 2 \cdot 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\sqrt{w + 1} = 8$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{w + 1}}^{2} = 8^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{w + 1}$ come ${(w + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(w + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(w + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(w + 1)}^{1} = 8^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$w + 1 = 8^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$w + 1 = 64$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$w = 64 - 1$

Passaggio 5.2

Sottrai $1$ da $64$ .

$w = 63$