Algebra Esempi

$a = π \frac{d^{2}}{4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $π (\frac{d^{2}}{4}) = a$ .

$π (\frac{d^{2}}{4}) = a$

Passaggio 2

$π$ e $\frac{d^{2}}{4}$ .

$\frac{π d^{2}}{4} = a$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{π}$ .

$\frac{4}{π} \cdot \frac{π d^{2}}{4} = \frac{4}{π} a$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{4}{π} \cdot \frac{π d^{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Combina.

$\frac{4 (π d^{2})}{π \cdot 4} = \frac{4}{π} a$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (π d^{2})}{π \cdot 4} = \frac{4}{π} a$

Passaggio 4.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π d^{2}}{π} = \frac{4}{π} a$

Passaggio 4.1.1.3

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π d^{2}}{π} = \frac{4}{π} a$

Passaggio 4.1.1.3.2

Dividi $d^{2}$ per $1$ .

$d^{2} = \frac{4}{π} a$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

$\frac{4}{π}$ e $a$ .

$d^{2} = \frac{4 a}{π}$

Passaggio 5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$d = \pm \sqrt{\frac{4 a}{π}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{4 a}{π}}$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{4 a}{π}}$ come $\frac{\sqrt{4 a}}{\sqrt{π}}$ .

$d = \pm \frac{\sqrt{4 a}}{\sqrt{π}}$

Passaggio 6.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$d = \pm \frac{\sqrt{2^{2} a}}{\sqrt{π}}$

Passaggio 6.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ per $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

Passaggio 6.4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.4.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ per $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

Passaggio 6.4.2

Eleva $\sqrt{π}$ alla potenza di $1$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

Passaggio 6.4.3

Eleva $\sqrt{π}$ alla potenza di $1$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

Passaggio 6.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

Passaggio 6.4.6

Riscrivi ${\sqrt{π}}^{2}$ come $π$ .

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Passaggio 6.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{π}$ come $π^{\frac{1}{2}}$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{1}}$

Passaggio 6.4.6.5

Semplifica.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π}$

Passaggio 6.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

Passaggio 7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$