Algebra Esempi

$(3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x) (- 5 x^{3})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{3} (- 5 x^{3}) - 5 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x (- 5 x^{3})$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x (- 5 x^{3})$

Passaggio 2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 x (- 5 x^{3})$

Passaggio 2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$3 \cdot - 5 (x^{3} x^{3}) - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot - 5 x^{3 + 3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Passaggio 3.1.3

Somma $3$ e $3$ .

$3 \cdot - 5 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 (x^{3} x^{2}) + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Passaggio 3.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{3 + 2} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Passaggio 3.3.3

Somma $3$ e $2$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{5} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.5.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 (x^{3} x)$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 3.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 (x^{3} x^{1})$

Passaggio 3.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x^{3 + 1}$

Passaggio 3.5.3

Somma $3$ e $1$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x^{4}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} - 10 x^{4}$