Algebra Esempi

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6} \cdot p}}$

Passaggio 1

Moltiplica $p^{6}$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $p^{6}$ per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6} \cdot p^{1}}}$

Passaggio 1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6 + 1}}}$

Passaggio 1.2

Somma $6$ e $1$ .

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{7}}}$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{7}$ .

$\sqrt[28]{\frac{1^{7}}{p^{7}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{1^{7}}{p^{7}}$ come ${(\frac{1}{p})}^{7}$ .

$\sqrt[28]{{(\frac{1}{p})}^{7}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[28]{{(\frac{1}{p})}^{7}}$ come $\sqrt[4]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{p})}^{7}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{p})}^{7}}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[4]{\frac{1}{p}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt[4]{\frac{1}{p}}$ come $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{p}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{p}}$

Passaggio 7

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{\sqrt[4]{p} {\sqrt[4]{p}}^{3}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt[4]{p}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{1} {\sqrt[4]{p}}^{3}}$

Passaggio 9.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{1 + 3}}$

Passaggio 9.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{4}}$

Passaggio 9.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{p}}^{4}$ come $p$ .

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Passaggio 9.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{p}$ come $p^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{(p^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 9.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 9.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 9.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 9.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 9.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{1}}$

Passaggio 9.5.5

Semplifica.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p}$

Passaggio 10

Riscrivi ${\sqrt[4]{p}}^{3}$ come $\sqrt[4]{p^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{p^{3}}}{p}$